Věž nabízí nádhernou vyhlídku na Kodaň z výšky. V roce 1637 ji začal budovat v centru Kodaně Christian IV. Rundetarn – byla určena ke stejnému účelu, k jakému sloužily Tychonovy observatoře ve Hvenu. Stavbu vedl Tychonův žák Longomontanus (1562–1647), proslavený výzkumem Měsíce, na němž se nachází i kráter jeho jména. Na konci sedmnáctého století byl ředitelem observatoře na Rundetarnu Ole Kristensen Romer (1644–1710), astronom, který roku 1676 pomocí měření okamžiků zákrytů a zatmění Jupiterových měsíců určil rychlost světla. Romer bydlel nedaleko Rundetarnu, v domě, na jehož stěně dnes najdeme pamětní desku. Dnes je v kopuli Rundetarnu refraktor s průměrem 20 cm a v podkroví je ve skříních pokrytých prachem a igelitem sbírka starých astronomických přístrojů a jejich modelů.