Govsimanskj skit je asi půl hodinu pěšky od hlavního komplexu chrámových budov. Skit, neboli poustevna, je obydlí několika mnichů, kteří žijí pod přísnější přísahou než jejich klášterní bratři, jejíž součástí je třeba stálé mlčení, modlitba nebo veganská dieta. První skity založil opat Nazarij v 90. letech 18. století. Tehdy to byly ve skále vytesané cely, podobné dávno zaniklým obydlím poustevníků, jako byl Avram, nebo Alexandr od Sviru. Život v nich byl ale tak nezdravý, že opat Damaskin (známý tím, že spával v rakvi) nechal postavit cihlové poustevny, takže větší skity nakonec připomínaly miniaturní kláštery.