Kostel Tigran Honenst je řeholní kostel sv. Jiří Iluminátora. Jedná se o nejlépe dochovanou památku v Ani. Kostel s neobvyklým pravoúhlým půdorysem rozděleným na tři části (chrámová předsíň s kolonádou nevydržela) nechal v roce 1215 postavit zbožný kupec a šlechtic. Půdorys dokazuje významný gruzínský vliv na Ani ve 13. stol., ale protože tento kostel patřil k ortodoxní církvi, nikoli k arménské apoštolské církvi, konaly se zde náboženské obřady. Exteriér kostela stále zdobí jemné reliéfní práce, zvířecí motivy a na jižní straně sluneční hodiny, které jsou obvyklým arménským dekoračním prvkem.