Zebry jsou sociální zvířata, tvoří tzv. harémy složené z jednoho samce, několika samic a jejich mláďat. Složení skupiny je poměrně stabilní. Mezi samicemi panuje přísná hierarchie, alfa samice má přednostní právo se pářit. K nově příchozí samici se ostatní chovají agresivně a nové družky chtivý samec ji musí ubránit. Vzájemné vztahy mezi zvířaty upevňuje péče o srst. Tlamou se vzájemně škrábou na krku a zádech, kam si samy nedosáhnou. Toto chování také zmírňuje agresivitu.