Curchi patří k nejznámějším klášterům v Moldávii, pyšní se nejvyšší katedrálou mezi Dněstrem a Prutem. V areálu je celkem šest kostelů. Prvním chrámem na území kláštera byl dřevěný kostel svatého Dimitrije z roku 1775 (byl zbourán v roce 1820). Dnes už nestojí ani kostel Narození Panny Marie z roku 1810 (zbourán v 60. letech 19. století). Oba zbořené kostely dostaly své mladší jmenovce. V roce 1844 byl postaven nový kostel svatého Dimitrije a v roce 1872 hlavní klášterní chrám narození Panny Marie. Dále v Curchi vyrostl hřbitovní kostel všech svatých a kostel svatého Mikuláše z let 1936–1939, který však nebyl dokončen. V dobách Sovětského svazu neměli mniši na růžích ustláno ani v Curchi. Z kláštera museli odejít v roce 1958, areál kláštera pak sloužil jako psychiatrická léčebna. Chrám Narození Panny Marie byl znovu vysvěcen 21. září 1993.